本当にやりたかったのは、カスタム背景の無効化じゃなくて、カスタム背景で出力されるCSSの修正なのだけど、カスタム背景のCSSは、wp-includes/theme.phpで指定されているっぽい。
（これを見つけるのに、二日かかった・・・。）
因みにテーマはtwentytwelve

変更したかったのは、
background-position: left top
↓
background-position: center　top

だけどやっぱりincludeフォルダ内をいじるのはアップデートの時とか面倒なので、変更は諦めて、カスタム背景を無効にすることに。
function.phpに以下を追記。

add_action( 'after_setup_theme', 'my_remove_custom_background', 11);
function my_remove_custom_background() {
  remove_theme_support( 'custom-background');
}

これで無効化されたはずなので、あとはstyle.cssをいじるだけ。

参考にさせて頂きました。